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幂函数的导函数ag百家哭|优惠用二项式定理推出来

    发布时间:2017-03-30 15:29

    一.重视推导,理解掌握公式的形成过程
    在数学教学中,多数的公式都有推导过程。课堂上,教师通常会引领学生进行推导,但多数同学对公式的推导不重视,想着只要记着公式,并会应用就可以了,这种错误的思想困扰了许多同学,没有理解公式的来源与推理,单纯的死记硬背,当时学时或公式少时还管用,到整章﹑整本书或整个高中复习时,很多公式或记不清或混在一起,结果一团糟。因此,在教学过程中,我先给学生讲清公式推导的重要性,然后每次公式推导过程中,引导学生多参与其中,讲清原理,这样即使忘记公式,学生也能推导出来。如在进行数列前n项和公式的教学中,等差数列的前n项和根据其特点,采用首尾相加法求和,第一项与最后一项﹑第二项与倒数第二项……的和相等,全为a1+an,且有 项,这样前项和公式即为sn= ,再结合an= a1+(n-1)d,也可是sn=n a1+ 。等到比数列的前n项和分q=1和q≠1,当q=1时sn= n a1,当q≠1时,根据其特点,采用错位相减法求和,先写出sn,再两边同乘公比q,然后相减,即可求出sn= 。重视公式推理过程,不仅可以帮助学生记公式,还可帮助学生掌握基本解题方法,如本例中数列求和的首尾相加法和错位相减法。
    二.找特点与联系,对公式进行自我加工再记忆
    心理学理论告诉我们,对要记忆的内容进行再加工,不仅可以帮助我们快速记忆,还可在长时间不遗忘,所以,在教学中,推导出公式后,我引导学生找公式的特点,对公式进行自己的加工,形成独特的记忆方法。三角函数部分公式多而杂,是令学生头痛的地方。在教这部分内容时,我们这样加工以下公式,如:

    公式(1),角的顺序为 ,右边展开式中简记为赛考考赛(谐音),展开式中的符号与角之间的符号相同;公式(2),角的顺序为 ,右边展开式中简记为考考赛赛(谐音),展开式中的符号与角之间的符号相反;公式(3),展开式中分子符号与角之间的符号相同,分母符号与角之间的符号相反,而二倍角公式只是将 换成 再合并即可。又如,空间向量运算公式大多由平面向量公式类比而来,只要再加一个z坐标即可,等等。这样经过加工,学生记公式的效率大大提高,而且在找特点的过程中,学生的主动性与创造性得到提高与发挥,也增强了学生学数学的兴趣。
    三.在做题目中记公式,不要单纯死记硬背公式。
    数学的学习是灵活多变的,我们记公式的目的是应用公式解决实际问题,而不是单纯死记硬背公式。在解题目过程中,我们可以进一步熟悉公式及其应用,更深刻地理解公式,这样也可加深记忆,并且使公式有了应用的生命力,但切忌一边做题一边看书查公式,而不作记忆,下次碰到再查,导致翻开书会做题,合上书做不下去的情况。当然,公式记得多少因学生而定,我经常对学生说:“基本公式要记牢记准,推理能力强的同学可以推导其它公式,但过多的公式推导会影响解题的速度,记忆能力强的同学可记进一步推导出的公式,但必须记准确。”
    四.将易混淆、易记错、难以记忆的公式进行整理
    在学习的过程中,有一些公式学生记起来容易混淆,我建议学生将此类公式专门进行整理,对这些公式特殊照顾,多看多记,而且记清楚,如定积分的题大多比较简单,但学生容易将y=sinx和y=cosx的导函数与原函数记混。又如二项式定理、点面距离、点线距离等公式,学生记起来有难度,这些公式归纳在一起,有助于学生特殊对待,逐一掌握。
    五.分析同类型题目,引导学生总结常用公式
    在高三的模拟题目复习时,当学生做过一定数量的题目后,我引导学生对同类型题目进行分析,总结常见类型题目解题思路和常用公式,分试题类型归纳公式,将知识系统化。如分三角函数、概率、立体几何、数列、解析几何、导数解决函数问题几大类,整理出常考知识点和常用公式,形成学生自己的能够指导解题的公式大全。
    六.对照常用公式,查漏补缺,建立自己的公式库
    在学生建立起分题目类型的常用公式后,随着复习的进一步深入,我引导学生对照常用公式,根据每次做模拟题的情况,对未记住的公式进行标记,单独整理,这样层层筛选,重点进行查漏补缺,每个同学建立自己独特的公式库,这样复习时就有适合自己的第一手资料,且有的放矢。

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